Doğada ve yaşamda her şey birbiriyle bağlantılıdır. İklim değişikliğinin deniz seviyesini nasıl etkilediğini, eğitim seviyesinin gelirle nasıl ilişkili olduğunu veya bir ürünün fiyatının satış rakamlarını nasıl etkilediğini düşünün. Bu karmaşık ilişkileri anlamak için istatistiksel bir araç olan regresyona ihtiyacımız var. Bu yazıda, regresyonun ne olduğunu, nasıl çalıştığını ve hangi alanlarda kullanıldığını keşfedeceğiz.
Regresyon, birbiriyle ilişkili olabilecek iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen ve bu ilişkiyi matematiksel bir modelle ifade eden bir istatistiksel yöntemdir. Bu model, bir değişkenin (bağımlı değişken) diğer bir veya birden fazla değişkene (bağımsız değişkenler) nasıl bağlı olduğunu gösterir.
Örneğin, bir emlakçı, bir evin fiyatını (bağımlı değişken) etkileyen faktörleri (bağımsız değişkenler) belirlemek için regresyon analizi kullanabilir. Bu faktörler arasında metrekare, oda sayısı, konum, bina yaşı, kat numarası vb. sayılabilir. Regresyon modeli, bu faktörlerin evin fiyatını nasıl etkilediğini ve her birinin fiyat üzerinde ne kadarlık bir etkiye sahip olduğunu gösterecektir.
Regresyon analizi, bağımsız değişkenlerdeki değişimlerin bağımlı değişkeni nasıl etkileyeceğini tahmin etmek için matematiksel modeller kullanır. Bu modeller, doğrusal veya doğrusal olmayan olabilir. Doğrusal modellerde, bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişki düz bir çizgi ile ifade edilir. Doğrusal olmayan modellerde ise bu ilişki daha karmaşık olabilir ve eğri bir çizgi ile ifade edilebilir.
Doğrusal regresyon modeli, en basit ve yaygın kullanılan regresyon modellerinden biridir. Bu modelde, bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişki düz bir çizgi ile ifade edilir. Doğrusal regresyon modeli, iki veya daha fazla bağımsız değişken içerebilir.
Doğrusal olmayan regresyon modelleri ise daha karmaşık ilişkileri modellemek için kullanılır. Bu modellerde, bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişki düz bir çizgi ile ifade edilemez ve eğri bir çizgi ile ifade edilir. Doğrusal olmayan regresyon modelleri, lojistik regresyon, polinom regresyon ve GAM (Generalized Additive Model) gibi farklı türleri içerir.
Regresyon analizi, veri toplama, model seçme, model tahmini ve model değerlendirmesi gibi adımları içerir.
Veri Toplama: İlk adım, regresyon analizi için kullanılacak verileri toplamaktır. Bu veriler, anketler, deneyler, gözlemler veya diğer kaynaklardan elde edilebilir.
Model Seçme: Verilere en uygun regresyon modelini seçmek önemlidir. Bu seçim, verinin türüne, bağımlı değişkenin dağılımına ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusallığına bağlı olarak yapılır.
Model Tahmini: Seçilen modele göre, bağımsız değişkenlerdeki katsayılar tahmin edilir. Bu katsayılar, her bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterir.
Model Değerlendirmesi: Son adımda, modelin ne kadar iyi uyum sağladığı ve bulguların ne kadar güvenilir olduğu değerlendirilir. Bu değerlendirme, istatistiksel testler ve modelin tahmin gücü gibi farklı kriterler kullanılarak yapılır.
Farklı regresyon modelleri denenerek, verilerle en iyi uyum sağlayan model seçilir. Bu, genellikle istatistiksel kriterler kullanılarak yapılır. En yaygın kullanılan kriterlerden biri, ortalama kare hatası (MSE)'dir. MSE, tahmin edilen değerler ile gerçek değerler arasındaki ortalama farkın karesinin ortalamasıdır. MSE değeri ne kadar düşükse, model o kadar iyi uyum sağlamış demektir.
Modele ait katsayılar ve genel uyum, istatistiksel testler kullanılarak değerlendirilir. Bu testler, katsayıların sıfırdan farklı olup olmadığını ve modelin genel olarak istatistiksel açıdan anlamlı olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
Regresyon analizi, birçok farklı alanda kullanılan güçlü bir istatistiksel yöntemdir. En yaygın kullanım alanlarından bazıları şunlardır:
Bir emlakçı, bir evin fiyatını etkileyen faktörleri (metrekare,
oda sayısı, konum vb.) belirlemek için regresyon analizi
kullanabilir. Bu bilgiler, emlakçının ev sahiplerine evlerinin
değerini belirlemede ve potansiyel alıcılara doğru bir fiyat
teklifi sunmada yardımcı olabilir.
Bir pazarlamacı, sosyal medya reklamlarının satışlar üzerindeki
etkisini değerlendirmek için regresyon analizi kullanabilir. Bu
bilgiler, pazarlamacının hangi platformların ve reklam türlerinin
en etkili olduğunu belirlemesine ve pazarlama bütçesini optimize
etmesine yardımcı olabilir.
Bir ekonomist, işsizlik oranını etkileyen faktörleri (enflasyon, faiz oranları, büyüme hızı vb.) analiz etmek için regresyon analizi kullanabilir. Bu bilgiler, ekonomistin hükümet politikalarının işsizlik oranı üzerindeki etkisini değerlendirmesine ve işsizliği azaltmak için politik öneriler geliştirmesine yardımcı olabilir.
Veri Kalitesi: Regresyon analizi için doğru ve eksiksiz veriye sahip olmak önemlidir. Verilerde hata veya eksiklik olması, modelin sonuçlarını etkileyebilir.
Model Seçimi: Verilere en uygun regresyon modelini seçmek önemlidir. Yanlış model seçimi, hatalı sonuçlara yol açabilir.
Model Yorumlama: Regresyon modeli sonuçlarını doğru şekilde yorumlamak ve bulguların anlamlılığını değerlendirmek önemlidir.
Regresyon analizi, birçok farklı alanda kullanılan güçlü bir istatistiksel yöntemdir. Doğru şekilde kullanıldığında, değişkenler arasındaki ilişkileri anlamanıza ve gelecekteki olayları tahmin etmenize yardımcı olabilir.
Bu bilgiler genel bir bakış sunmaktadır. Regresyon analizi karmaşık bir konudur ve uygulaması özel beceriler ve bilgi gerektirir. Regresyon analizi yapmadan önce, istatistiksel bir uzmandan danışmanlık almanız önerilir.
(ATİLLA AKIN)
